恆成立不等式是指對於所有可能的變數取值，不等式始終為真的情況。這意味著不等式中的變數無論取任何值，不等式都成立。
解決這類問題的常用方法包括：
分離參數法。將不等式中的參數與其他變數分離，然後根據不等式的原有範圍確定參數的取值範圍。例如，如果a大於等於x恆成立，則a應大於等於f(x)的最大值；若a小於等於x恆成立，則a應小於等於f(x)的最小值。
主元法。將已知取值範圍的變數視為主元，將未知取值範圍的變數視為參數，將不等式轉化為一次函式進行求解。
最值法。當不等式兩邊是兩個函式的形且含有參數時，可以構造出新的函式，通過求導數來找到新函式的最值，再利用恆成立問題的基本原則來確立參數與最值之間的關係。
構造函式。將不等式構造成函式式，通過研究函式的單調性來求得函式的最值。
數形結合。在某些情況下，通過結合數與形的方法來解決問題。
這些方法可以根據不等式的具體形式和特點來選擇套用。