截尾均值(Trimmed Mean)是一種統計量,其計算方法是在一箇數列中去掉兩端的極端值後,再計算剩餘值的算術平均數。這種計算方式可以有效避免極端值對整體數據的影響,使數據的描述結果更加合理與穩定。
截尾均值的計算公式爲:
\[ \bar{x}_{\alpha} = \frac{x([n\alpha]+1) + x([n\alpha]+2) + \cdots + x(n - [n\alpha])}{n - 2[n\alpha]} \]
其中,\( 0 < \alpha < 1/2 \) 是切尾係數,\( x^{(1)} \leq x^{(2)} \leq \cdots \leq x^{(n)} \) 是有序樣本。例如,當 \( n\alpha \) 是整數時,可以去掉每個數據集兩端各 \( [n\alpha] \) 個值,然後計算剩餘值的平均數。
在實際應用中,常用的截尾比例是5%,即去掉數據排序後兩端的各5%數據,然後計算剩餘90%數據的算術平均數。例如,在SPSS軟件中,可以使用Explore過程自動完成5%截尾均值的求取。
此外,還有一些特定的函數如Excel中的`TRIMMEAN`函數或編程語言中的相關函數可以用來快速計算截尾均值。