截距相等的平面方程可以通過以下步驟求解：
設定平面方程：根據空間平面的一般方程式 (Ax + By + Cz + D = 0)，其中 (X, Y, Z) 軸的截距分別為 (-\frac{A}{D}, -\frac{B}{D}, -\frac{C}{D})。因為題目要求截距相等，設這個公共截距為 (k)。
代入已知點：平面經過點 (P(x_0, y_0, z_0))，代入平面方程得 (Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D = 0)。由於截距相等，(k) 也等於 (x_0 + y_0 + z_0)。
解出 (k) 和 (D)：通過解方程組 (\begin{cases} k = x_0 + y_0 + z_0 \ -\frac{A}{D} = -\frac{B}{D} = -\frac{C}{D} = k \end{cases}) 可以找到 (k) 和 (D) 的值。
寫出平面方程：最後，平面方程可以表示為 (Ax + By + Cz + D = 0)，其中 (D) 已知，(A, B, C) 可以由 (k) 和 (D) 確定。
以題目中的例子為例，如果平面經過點 (P(1, -4, 5)) 且在各坐標軸上的截距相等，那麼：
平面方程可以設為 (x + y + z = k)。
由於截距相等，(k) 也等於 (1 - 4 + 5 = 2)。
因此，平面方程為 (x + y + z = 2)。
這個方法同樣適用於其他類似的題目，只需將點 (P) 和相應的截距值代入即可。