拉回映射（pullback）是數學中的一個概念，主要用於描述兩個空間或流形之間的映射關係。具體可參考如下：
在微分幾何中。給定兩個流形M和N，以及它們之間的一個光滑映射f：M→N，f的拉回映射可以被理解為在N上的一個函式g，通過f的作用，得到M上的一個函式g∘f。具體來說，如果N上的一個點y通過f映射到M上的一個點x，那麼函式g在y處的值就定義為g∘f在x處的值。這個過程就是將N上的函式「拉回」到M上。
在更抽象的範疇論中。拉回被視為一種構造，它結合了等值子和積的概念。通過交換圖和範疇論的語言，可以更深入地理解拉回映射的概念和性質。
總的來說，拉回映射是一個強大的工具，它不僅在微分幾何中有廣泛套用，也在其他數學領域如線性代數和範疇論中占有重要地位。拉回映射的概念可以幫助我們理解和處理不同數學結構之間的依賴關係和映射。