拉格朗日乘數法是一種數學最佳化算法，它用於找到多元函式在約束條件下的極值。這種方法通過引入一個額外的變數，即拉格朗日乘數λ，來幫助解決具有等式約束的最佳化問題。具體來說，對於三變數函式F(x, y, λ) = f(x, y) + λg(x, y)，通過聯立以下方程組：
Fλ = g(x, y) = 0
Fx = f'x (x, y) + λg'x (x, y) = 0
Fy = f'y (x, y) + λg'y (x, y) = 0
求得的解(x, y)就成為極值的候補。這裡的λ就是所謂的拉格朗日乘數。