數學的一箇分支
拓撲學是數學的一箇分支，專門研究幾何圖形或空間在連續變形下的不變性質。
它與其他數學領域如集合論和幾何學有關，主要關注物體之間的位置關係而非具體的形狀和大小。拓撲學中的重要概念包括連通性、緊緻性、邊界和維度等。這些概念幫助我們理解空間形狀的基本屬性，並在連續變換下保持不變。
此外，拓撲學的研究內容早在十八世紀就已經出現，並在其後的發展中佔據了重要地位。拓撲學的應用非常廣泛，它不僅影響了數學的其他分支，如代數幾何、微分幾何、複分析等，還在物理學、工程學、計算機科學等領域中扮演着重要角色。例如，在物理學中，拓撲學被用來研究不同的物質狀態和相變；在計算機科學中，它則幫助理解數據結構在變化下的性質。