數列求和公式根據數列的類型有不同的形式：
等差數列求和公式：
公式為 \( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \)，其中 \( a_1 \) 是首項，\( a_n \) 是末項，\( n \) 是項數。
等比數列求和公式：
公式為 \( S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} \)，其中 \( a_1 \) 是首項，\( q \) 是公比，\( n \) 是項數。
三角形數數列求和：
公式為 \( S_n = n(n + 1)\frac{a_1}{2} \)，其中 \( a_1 \) 是第一項。
連續自然數求和：
公式為 \( 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n + 1)}{2} \)。
連續奇數求和：
公式為 \( 1 + 3 + 5 + \ldots + (2n - 1) = n^2 \)。
連續偶數求和：
公式為 \( 2 + 4 + 6 + \ldots + 2n = n(n + 1) \)。
數列的偶數項求和：
公式為 \( S_t = 2(a_1 + a_n - 2d) \)，其中 \( a_1 \) 是首項，\( d \) 是公差，\( a_n \) 是末項的偶數項。
數列的奇數項求和：
公式為 \( S = 2[a_1 + (2n - 1)d] \)，其中 \( a_1 \) 是首項，\( d \) 是公差，\( n \) 是奇數項數。
以上公式可以幫助我們快速計算等差數列、等比數列以及其他特殊數列的和。