斜三角形的公式主要包括正弦定理和餘弦定理。
正弦定理:
形式:a/SinA = b/SinB = c/SinC = 2R
其中,R是三角形外接圓的半徑。
餘弦定理:
形式:a^2 = b^2 + c^2 - 2bcCosA; b^2 = a^2 + c^2 - 2acCosB; c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*CosC
餘弦定理的變形公式:cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc; cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac; cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab。
特別地,當三角形是直角三角形時,餘弦定理可以簡化為勾股定理,即c^2 = a^2 + b^2,其中c是斜邊,a和b是直角邊。此外,還有一些與三角函式相關的公式,例如sinC = √(1 - cosC^2),以及sinA = asinC / c和sinB = bsinC / c,這些公式在處理斜三角形時也是有用的。