方克勤的死因是參與“空印案”，在明初被朱元璋冤殺。以下是詳細情況：
時間與地點：1376年，方克勤在京城被處死。
原因：方克勤作爲縣裏的主印官，因“空印案”被捲入，並被朱元璋認爲是存在徇私舞弊空間的人之一，因此被處以死刑。
背景：“空印案”是明初的三大案之一，涉及官印的使用和管理問題。方克勤作爲主印官，不幸成爲了這一冤案的犧牲品。
影響：方克勤的死不僅是對他個人的悲劇，也牽連了他的親眷族衆八百七十三口人，包括他的學生和朋友在內的800多人慘遭殺害。
綜上所述，方克勤的死因是因參與“空印案”而被朱元璋冤殺，這一事件不僅對他個人造成了悲劇，也對他的家族和許多無辜者造成了極大的傷害。