對於一元二次函式 \(y = ax^2 + bx + c\)（其中 \(a
eq 0\)），求最小值的過程如下：
確定 \(a\) 的符號：
當 \(a > 0\) 時，函式存在最小值。
當 \(a < 0\) 时，函数存在最大值。
計算最小值：
最小值公式為 \(\frac{4ac - b^2}{4a}\)。
最小值對應的 \(x\) 值為 \(-\frac{b}{2a}\)。
解釋：
當 \(a > 0\) 時，函式圖像是一個開口向上的拋物線，因此存在一個最小值。這個最小值出現在拋物線的頂點，即 \(x = -\frac{b}{2a}\)。此時，函式值為 \(\frac{4ac - b^2}{4a}\)。
當 \(a < 0\) 时，函数图像是一个开口向下的抛物线，因此存在一个最大值。这个最大值同样出现在抛物线的顶点，即 \(x = -\frac{b}{2a}\)。此时，函数值为 \(\frac{4ac - b^2}{4a}\)。
綜上所述，對於一元二次函式 \(y = ax^2 + bx + c\)（其中 \(a
eq 0\)），當 \(a > 0\) 時，函式在 \(x = -\frac{b}{2a}\) 處取得最小值，最小值為 \(\frac{4ac - b^2}{4a}\)。當 \(a < 0\) 时，函数在相同点处取得最大值。这一结论是基于一元二次函数的顶点公式和函数的开口方向得出的。