閔可夫斯基不等式（Minkowski inequality）是數學中的一個重要不等式，由德國數學家赫爾曼·閔可夫斯基提出。這個不等式在數學的其他領域以及數學物理中有廣泛的套用，特別是在Lp空間的理論中，它表明Lp空間是一個賦范向量空間。
閔可夫斯基不等式的一般形式可以表述為：對於p>1且n個實數xi和yi（i=1,2,...,n），有：
(Σ|xi|^p)^(1/p) + (Σ|yi|^p)^(1/p) ≥ (Σ(xi+yi)^p)^(1/p)
特別地，當p=2時，這個不等式變為三維空間中的閔可夫斯基不等式，這是歐幾里得空間中的一個特殊情況。
此外，閔可夫斯基不等式還可以推廣到任意有限個數組的情況，即對於m個數組，每個數組包含n個實數，不等式仍然成立。
當p<1时，闵可夫斯基不等式的形式略有不同，变为：
(Σ|xi|^p)^(1/p) + (Σ|yi|^p)^(1/p) ≤ (Σ(xi+yi)^p)^(1/p)
這個不等式在p<1时的情况比p>1時更為特殊，且在p=0時退化為算術-幾何平均不等式。
綜上所述，閔可夫斯基不等式是一個強大且套用廣泛的數學工具，它在Lp空間理論、數學物理以及其他數學分支中都有著重要的地位。