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曼哈頓距離

曼哈頓距離(Manhattan Distance),也被稱為城市街區距離或L1距離,是衡量兩點在標準坐標繫上南北方向和東西方向上的絕對軸距總和的一種幾何學概念。在二維平面上,對於兩個點A(x1, y1)和B(x2, y2),它們的曼哈頓距離可以表示為d=|x1-x2|+|y1-y2|,其中|a|表示a的絕對值。

曼哈頓距離的概念不僅在數學中有所套用,還在計算機科學、物理和工程領域中被廣泛套用。例如,在路徑規劃圖形處理中,曼哈頓距離能夠簡化計算過程,因為它只需要進行加減法運算,而不需要像計算歐氏距離那樣進行平方和開方運算。

此外,曼哈頓距離之所以被視為具有實際套用意義的概念,是因為它能夠直觀地描述在格線狀結構(如城鎮街道或西洋棋棋盤)中兩點之間的「距離」。例如,在紐約曼哈頓區這樣結構緊湊的區域,計程車司機可以通過簡單的加減法來計算兩地之間的「距離」,即他們需要穿越的街區數量,而不是實際直線距離。