最低公倍數的證明可以通過不同的方法來實現。以下是幾種常見的方法：
利用性質1。兩個數的最低公倍數與最大公因數的積等於這兩個數的積。
利用性質2。假設A、B的最大公約數為X，則A=a1*X，B=b1*X，因為X為最大公約數，所以a1、b1互質。A、B的最低公倍數實際上為a1*X*b1。由於A*B=a1*x*b1*x，所以[A,B] = A*B/(A,B)，即，A、B的最低公倍數*最大公約數=A*B。
利用性質3。假設a,b兩個整數，最大公約數為gcd，最低公倍數為lcm。則a = k1 * gcd，b = k2 * gcd，其中 k1,k2互質。所以，最低公倍數 = 兩數之積 / 最大公約數。
這些方法提供了不同的視角和步驟來理解和證明最低公倍數的概念。