最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation，簡稱MLE）是一種在統計學中常用的參數估計方法。它基於這樣的思想：找到一組參數，使得這些參數在給定的機率模型下，使得觀察到的數據出現的可能性（即似然值）最大化。
具體來說，最大似然估計的步驟如下：
定義似然函式。似然函式是描述在給定參數下，觀察到的數據出現的機率。如果數據集有n個獨立同分布（iid）的隨機變數，那麼似然函式就是這些變數在給定參數下的聯合機率密度函式。
最大化似然函式。通過最大化似然函式來估計參數。這通常涉及到對似然函式進行求導，並找到導數為零的點，即最大值。
對數化簡。在實際操作中，由於似然函式可能非常複雜，通常先對其取對數，將最大化似然函式的問題轉化為求對數似然函式的最大值問題，這樣處理起來更加方便。
例如，如果數據服從泊松分布，那麼可以通過最大化泊松分布的似然函式來估計泊松參數λ。
最大似然估計的優點包括其簡單性和一致性，即在樣本量足夠大時，它能夠很好地估計參數。然而，它也有一些局限性，例如可能無法處理具有複雜依賴關係的數據，或者當模型選擇不當時，可能導致不準確的參數估計。此外，最大似然估計通常不提供參數不確定性的度量，這可能限制了其在某些套用中的實用性。