柯姓在中國的分布和排名情況如下：
人口總數：根據2021年的數據，柯姓的人口總數約為106萬。
全國排名：在中國全國姓氏排名中，柯姓位於第145位。
地區分布：
在浙江省，柯姓人口最多。
在台灣，柯姓排名第44位。
在福建，柯姓排名第39位。
歷史排名：
在宋版《百家姓》中，柯姓排名第164位。
根據2009年的數據，柯姓排名第165位。
到2013年，柯姓的全國排名上升至第145位。
柯姓的起源和歷史背景非常豐富，主要包括以下幾個方面：
源於姬姓：出自春秋時期吳國公子柯虜（盧），以先祖名字為氏。
源於姜姓：出自齊國始君姜子牙的後裔子孫，屬於以居邑名稱為氏。
源於鮮卑族：出自南北朝時期鮮卑拓拔部，屬於漢化改姓為氏。
源於地名：出自春秋時期鄭國柯陵，屬於以居邑名稱為氏。
柯姓的遷徙分布情況如下：
柯姓主源有兩支，一支源起於河南，一支源起於浙江。秦漢魏晉時，柯姓在濟陽郡（今山東東明、河南蘭考一帶）、齊郡（治今山東淄博）、河南郡（治今河南洛陽）、錢塘縣（治今浙江杭州）繁衍得格外興旺，成為當地名門望族，並以此四地為主源，逐漸散居於河南、河北、山西、山東、安徽、江蘇、浙江、江西等地。
以上信息綜合了多個來源，旨在提供一個全面的視角來理解柯姓的歷史、地理分布和人口排名情況。