柯西公式有兩種不同的含義，具體如下：
柯西色散公式：
定義：法國數學家柯西發現的公式，用於描述媒質的折射率與真空中入射光的波長之間的關係。
公式：\(n(\lambda) = a + \frac{b}{\lambda^2} + \frac{c}{\lambda^4}\)
套用：通過測量同一物質在不同波長下的折射率，可以解出該物質的柯西色散係數，進而分析光的色散現象。
柯西中值定理：
定義：在數學中，如果函式 \(f(x)\) 和 \(g(x)\) 在閉區間 \([a, b]\) 上連續，在開區間 \((a, b)\) 內可導，且對任一 \(x \in (a, b)\)，\(g'(x)
eq 0\)，則存在至少一點 \(\xi\) 在 \((a, b)\) 內，使得等式 \(\frac{f'(\xi)}{g'(\xi)} = \frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)}\) 成立。
套用：柯西中值定理是數學分析中的一個重要工具，用於研究函式的性質和導數之間的關係。
以上兩種柯西公式分別來源於物理學和數學的不同領域，展示了柯西在不同科學分支中的貢獻。