根式方程的解法主要包括以下幾種方法：
平方差公式法。當根號下只有一個未知數時，可以將方程兩邊平方，消去根號，得到一個普通的一元二次方程，然後使用求根公式進行求解。
換元法。當根號下含有多個未知數或者根號嵌套時，可以通過換元的方式將帶根號的方程轉化為普通方程進行求解。具體做法是將根號下的表達式設為一個新變數，然後代入原方程進行求解。
等式兩邊同時平方法。這是一種常用的方法，通過等式兩邊同時平方去掉根號，得到一個高次方程，然後用觀察法解這個高次方程。
變數替換法。有時可以將複雜的表達式看作一個整體變數，通過替換變數簡化方程。
解根式方程時，需要注意定義域的問題，特別是在去掉根號後，可能需要驗證解的合理性。此外，對於一些特殊形式的方程，如含有分式的根式方程或含有多個根號的方程，需要採用相應的方法進行求解。