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標準偏差和標準誤差有什麼區別

測量的不同

標準偏差(Standard Deviation)和標準誤差(Standard Error)是兩個不同的概念,主要區別在於它們所測量的不同。

標準偏差是用來量化一組測量值內部的變化程度,數值越小,表示測量值越集中於平均值,反之則表示測量值更加分散。而標準誤差是用來衡量多組測量值均值的變化程度,與標準偏差不同,它關注的是樣本均值之間的變異,而不是單個數據點。

在計算方式上,標準偏差通常是通過計算一組數據的方差(每個數據點與平均值的差的平方和)然後取平方根來得出的。而標準誤差則是通過計算多組樣本均值的方差(或協方差)然後取平方根得出的,反映了在重複抽樣過程中樣本均值的變化情況。

簡而言之,標準偏差關注的是單個數據點與數據集平均值之間的變化程度,而標準誤差則關注的是樣本均值與總體均值之間的變化程度。