正弦量的相量表示法是基於複數理論的一種表示方法，它允許將正弦量的瞬時值表示為複平面上一個旋轉矢量的縱軸投影。具體來說，正弦量可以表示為um=Umsin(ωt+Ψ)，其中Um是正弦量的幅值，Ψ是初相角，ω是角頻率。在複平面中，以Um為模長、Ψ為參考角的旋轉矢量在縱軸上的投影值，即為對應時刻正弦量的瞬時值。
複數在複平面上的表示，可以使用代數形式、三角形式、指數形式或極坐標形式。這些形式可以通過歐拉公式相互轉換。在電氣工程中，通常使用指數形式來表示複數，即re^jθ，其中r是複數的模（幅度），θ是複數的輻角。
因此，正弦量可以用複數表示為re^j(ωt+Ψ)，其中r=Um。這意味著正弦量的相量表示是一個旋轉矢量，其模長等於正弦量的幅值，旋轉角速度等於角頻率，初始相位由Ψ確定。
總結來說，正弦量的相量表示法是一種基於複數的表示方法，它通過在複平面上繪製一個旋轉矢量，其縱軸投影表示正弦量的瞬時值。這種方法在電氣工程中非常有用，因為它允許使用複數運算來簡化交流電路的分析和計算。