水平射程的公式可以表示為:
水平射程 ( x ) = 初始水平速度 ( v_0 ) × 時間 ( t )
具體來說,如果考慮物體在垂直方向上的自由落體運動,水平射程可以進一步表示為:
水平射程 ( x ) = 初始水平速度 ( v_0 ) × (\sqrt{\frac{2h}{g}})
這裡的 ( h ) 是物體下落的高度,( g ) 是重力加速度。這個公式表明水平射程由初始水平速度 ( v_0 ) 和下落高度 ( h ) 共同決定,其中 ( g ) 是重力加速度。
需要注意的是,這個公式是基於一定的假設,即物體在水平方向上以恆定速度 ( v_0 ) 發射,並且在垂直方向上經歷自由落體運動。如果考慮其他因素,如空氣阻力、角度等,公式可能會有所不同。例如,如果考慮發射角度 ( \theta ),則水平射程的公式可以表示為:
水平射程 ( R ) = (\frac{2v_0^2\cos\theta\sin\theta}{g})
這個公式考慮了發射角度對水平射程的影響。