求最大值的方法有很多，具體取決於問題的性質和上下文。以下是一些通用的方法：
配方法。適用於形如(f(x)=ax^2+bx+c)的函式。通過完成平方，將函式轉化為頂點形式，從而確定函式的最大值或最小值。
判別式法。對於分式函式，可以通過轉化為關於(x)的二次方程，利用判別式的性質來求函式的最大值或最小值。
利用函式的單調性。明確函式的定義域和單調性後，通過檢查區間端點和臨界點的函式值來求最值。
均值不等式。適用於特定形式的函式，如(\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab})，注意正數、定值和等號成立的條件。
換元法。通過引入新變數替換原函式中的變數，簡化問題。包括三角換元和參數換元。
數形結合法。結合解析幾何知識，通過圖形分析求最值。
利用導數求函式最值。適用於光滑函式。通過找到使函式導數為零的臨界點，然後分析這些點的函式值來確定最大值和最小值。
利用一次函式的單調性。一次函式在其定義域內單調，因此其最大值和最小值可能出現在端點。
利用二次函式的性質。如對於開口向上的拋物線，最大值通常在頂點處取得。
利用參數換元求最值。通過引入參數並替換原函式中的變數，簡化問題。
此外，在計算機程式語言如Python中，也有多種方法可以找到數組或列表中的最大值，例如使用內置的max()函式或者通過循環遍曆元素進行比較。這些方法適用於處理數據集或數組的最大值問題。