一元二次方程的求解方法主要有以下幾種：
直接開平方法。此方法適用於方程形式為(ax+b)2=c(ax+b)^2=c(ax+b)2=c（其中$c \geq 0，a
eq 0$）的情況，即方程左邊是平方形式，右側不為零。
配方法。此方法先將二次項係數化為1，然後通過配成完全平方式來解題。
公式法。此方法也稱為求根公式法，適用於所有一元二次方程。公式為x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac，其中aaa是二次項係數，bbb是一次項係數，ccc是常數項。
因式分解法。包括提公因式法和平方差公式法。提公因式法適用於可以通過提取公因式簡化方程的情況；平方差公式法則適用於可以通過套用平方差公式來分解方程的情況。
十字相乘法。這是一種簡單直接的方法，適用於可以通過十字相乘法分解方程的情況。
在套用這些方法時，首先需要判斷方程是否為一元二次方程的一般形式（即ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0），如果不是，需要通過移項變為一般形式。然後，需要找出方程中各項的係數值，並代入上述方法中進行求解。