通解的求法主要涉及線性方程組和微分方程，具體如下：
線性方程組。對於二元一次方程，其通解公式為(x=\frac{bn-dm}{bc-ad}) 和 (y=\frac{an-cm}{ad-bc})，其中(ax+by=m) 和 (cx+dy=n) 是給定的二元一次方程。對於齊次線性方程組（常數項全部為零的線性方程組），如果方程組的行數小於列數（即未知數的數量大於所給方程組數），則該方程組有非零解。設其係數矩陣為 (A)，未知項為 (X)，則其矩陣形式為 (AX=0)。若設其係數矩陣經過初等行變換所化到的行階梯形矩陣的非零行行數為 (r)，則通解的求法是根據基礎解系向量個數用公式 (s=n-r) 來計算，其中 (n) 是未知數的數量。
微分方程。對於微分方程，通解的求法可以使用公式 (Y=(f-q)*lpo)。
此外，當未知數只有兩個時，方程組裡的每一個方程可以看成正交直角坐標繫上的一條直線的方程，而方程組的解就是所有這種直線的公共點。