關於沙燕橋的故事有很多，以下是根據要求所提供的信息：
沙燕橋是橫河鎮的一個美麗傳說。相傳古時候，橫河鎮西有一座小山，山上有一隻烏鴉，每年秋天，小山上就落滿了許多燕子。烏鴉漸漸地對這些燕子產生了感情，每當小燕子離去時，它總是戀戀不捨地追趕著小燕子，漸漸地小山成了名副其實的“沙燕橋”。在“沙燕橋”的附近居住著一位美麗的姑娘，她見烏鴉如此痴情，便告訴烏鴉，要想讓小山上的燕子年年都來，必須用姑娘家的蠶絲把小山纏七七四十九圈。烏鴉依言照做，果然第二年春天小山上的燕子又飛回來了。
這個故事體現了當地人民對美好事物的追求和嚮往。在浙江南部一帶，有一個流傳很廣的民間故事叫做《阿婆的絲帶》，講的就是一位慈祥的老太太，她將一枚家傳絲帶掛在橋上，許下心愿。
如果需要更多信息，可以到知識分享平台查詢或閱讀相關書籍。