泊松分布是一種在統計與機率學中常見的離散機率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年發表。泊松分布適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數的機率分布，如服務請求的次數、電話交換機的呼叫次數、汽車站的候客人數、機器故障數、自然災害發生的次數、DNA序列的變異數、放射性原子核的衰變數、雷射的光子數分布等。
泊松分布的機率質量函式為P(X=k)=λke−λk!，其中k是事件發生的次數，e是歐拉數(e=2.71828)，!是階乘函式，λ是單位時間（或單位面積）內隨機事件的平均發生率。泊松分布在更早些時候由貝努里家族的一個人描述過，它是二項分布在極限情況下的特例，即在每次試驗的成功機率很小，且試驗次數很大時，二項分布的機率可以用泊松分布來逼近。
泊松分布的參數λ可以通過最大似然估計（MLE）來估計。生成泊松分布的隨機變數的一種簡單算法已經由高德納給出，儘管複雜度是線性的，但對於較大的λ值，e-λ可能導致數值穩定性問題。對於很小λ值的情形，逆變換取樣簡單而且高效。