波包的群速度

波包的群速度是指波包在空間中傳播時，其波峰移動的平均速度。具體來說，群速度可以表示為波包中不同頻率波的相速度的加權平均值，其中權重因子是波包中各頻率波的振幅分布。群速度的概念與相速度相對，相速度是指單一頻率波的傳播速度，而群速度則考慮了波包中不同頻率波的相互作用和影響。

波包的群速度：波包群速度等於粒子速度，這是合理的，但由於群速度對波矢的導數不為0，波包必然會逐漸擴散。波包的群速度是波包實際前進的速度，代表能量的傳播速度。

相速度：相速度是指點振動狀態的傳播速度，對於體波，因為不同頻率產生的波的傳播速度相等，所以指點的振動狀態隨著時間向外傳播，傳播速度是一定的。對於面波來說，因不同頻率產生的波的傳播速度不同，所以指點的振動狀態是不同頻率的波的振動的合成振動，此時頻率相近、相速度相近的波，會形成較穩定的波包，波包的速度就是群速度。

需要注意的是，波包在運動過程中會擴散開來，如果波包擴散得太開，群速度的定義是不準確的。波包形狀不變的條件是不同單色波的相速度大小相同，即ω=Ck，C為常數，此時群速度等於相速度。