洗手台排水管漏水的問題可以通過多種方式來解決。首先需要確定漏水的原因，以下是一些常見原因及相應的解決方法：
排水管老化或損壞。如果排水管因為長時間使用而老化或損壞，可能需要更換新的排水管。
密封膠老化或安裝不當。如果是因為排水管與洗手盆之間的連線處密封不嚴而導致漏水，可以重新打上密封膠或更換密封膠條，如果是安裝問題，可能需要調整或更換管件。
來水連線管頭鬆動或膠墊磨損。如果是洗手盆和下水管的連線位置漏水，可以更換一個更厚的墊片，或者調整連線處的緊固程度。
排水管堵塞。如果排水管內有堵塞物質，也可能引起漏水，可以用導水管通水或用專業清潔劑清理。
如果以上方法都無法解決問題，可能需要尋求專業幫助。在維修過程中，務必先關閉水源以避免進一步的水損。