海倫公式求三角形面積的方法是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積,表達式為S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p為三角形周長的一半,即p=1/2(a+b+c)。
這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中,所以被稱為海倫公式。其特點是形式漂亮,便於記憶,而且只需要知道三角形的三邊長就能求出面積,不需要知道高或其他參數,因此在一些實際問題中很有用。
例如,三邊長為3,4,5的直角三角形的面積可以用海倫公式求解,p=(3+4+5)÷2=6,三角形的面積=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(6(6-4)(6-5)(6-3))=6,與直接用底×高/2的方法求出的面積相同。