海倫公式的證明可以通過多種方法進行，以下是一種常見的證明方法：
定義半周長p：對於三角形ABC，其三邊長分別為a、b、c，半周長p定義為p=(a+b+c)/2。
套用餘弦定理：餘弦定理表達為cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，其中C是a、b兩邊夾角。
計算面積公式：三角形的面積公式為S=1/2 * absinC。
結合半周長和餘弦定理：將餘弦定理代入面積公式，得到S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)。
開方得到面積S：對上述等式開方，得到S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，這就是海倫公式的形式。
此外，還有其他證明方法，如使用勾股定理和相交弦定理來證明海倫公式，這些方法涉及到在特定條件下構造直角三角形和套用勾股定理，以及利用相交弦定理來推導面積公式。
綜上所述，海倫公式的證明可以通過結合半周長、餘弦定理以及面積公式來實現，也可以通過構造直角三角形和套用勾股定理，或者使用相交弦定理的方法來進行。這些證明方法展示了數學中不同概念之間的聯繫和轉換。