順治皇帝
根據提供的信息，清朝出家的皇帝是順治皇帝。以下是關於順治皇帝出家傳說的詳細信息：
順治帝的出家傳說：
順治帝因愛妃董鄂妃病逝而消沉，有說法稱其有意出家。
康熙帝多次陪同順治帝游巡五台山，增加了順治出家五台山的傳說。
儘管有學者認為順治帝確實有意出家並曾剃度，但最終未能成行。
董鄂妃的背景：
董鄂妃是正白旗董鄂氏，鄂碩侄女，於順治十三年入宮，迅速冊封為皇貴妃。
順治帝對董鄂妃的寵愛非常之深，甚至在其去世後，順治帝哀傷不已，罷朝五天以示哀悼。
順治帝去世：
順治帝在董鄂妃去世後不到一年，即順治十七年（1661年）去世，其去世的具體原因眾說紛紜，但與董鄂妃的去世有直接關聯的說法流傳甚廣。
綜上所述，雖然關於順治帝出家的說法存在爭議，但根據歷史記載和傳說，順治帝確實與出家有著密切的聯繫，尤其是與愛妃董鄂妃的去世有關。