根據題目中的信息，牛和羊的總數為100隻，且羊的數量是牛的一半。我們可以使用代數方法來解這個問題。
假設羊的數量為 ( x ) 只，牛的數量為 ( y ) 只。根據題目條件，我們可以建立以下方程：
( x + y = 100 )（總數為100隻）。
( x = \frac{1}{2}y )（羊的數量是牛的一半）。
接下來，我們解這個方程組：
將第二個方程代入第一個方程，得到 ( \frac{1}{2}y + y = 100 )。
簡化後得到 ( \frac{3}{2}y = 100 )。
解得 ( y = \frac{200}{3} )。
由於羊和牛的數量必須是整數，這裡有一個小錯誤：在原問題描述中，羊被描述為「牛的一半」，這實際上意味著羊的數量應該是牛數量的二分之一，而不是相反。因此，正確的方程應該是 ( y = 2x )。
使用這個修正後的方程，我們可以重新解方程組：
代入第一個方程，得到 ( x + 2x = 100 )。
簡化後得到 ( 3x = 100 )。
解得 ( x = \frac{100}{3} )。
由於羊和牛的數量必須是整數，我們需要找到最接近的整數解。考慮到羊是牛的一半，最接近的整數解應該是羊有33隻，牛有67隻。這樣，總數是100隻，且羊的數量是牛的一半。
綜上所述，答案是羊有33隻，牛有67隻。