高斯定理,也被稱為高斯通量定理或高斯散度定理,是一個描述電場與電荷之間關係的物理定理。它指出,通過任意閉合曲面的電通量等於該曲面所包圍的所有電荷量的代數和與電常數之比。高斯定理在靜電學中非常重要,它將電場強度在任意封閉曲面上的面積分與封閉曲面內的總電荷量聯繫起來。
高斯定理是麥克斯韋方程組的一部分,與磁場中的安培定律相類似。它表明,在真空中的靜電場情況下,電場線從正電荷出發,終止於負電荷,電場線的密度表示電場強度的大小。高斯定理可以套用於任何電場,包括那些由連續電荷分布產生的電場。
高斯定理的數學表達式為∮F·dS=∫(▽·F)dV,其中F表示電場強度,dS表示面積元素,▽·F表示電場的散度。這個定理不僅適用於靜電學中的電荷分布,也適用於其他由平方反比律決定的物理量,如引力或輻照度。
此外,高斯定理在電磁學、流體動力學和熱力學等多個領域都有廣泛的套用。