解三次方程的方法 包括：
因式分解法。 這 種方法 適 用於某些特定的三次方程。通 過因式分解，可以 將三次方程降次， 從而更容易求解。例如， 對於方程\(x^3 - x = 0\)，可以通 過因式分解得到\(x(x^2 - 1) = 0\)， 進一步分解 為\(x(x - 1)(x + 1) = 0\)， 從而得到方程的根。
換元法。 這 種方法通 過引入新的 變數（ 換元）， 將三次方程 轉化 為 易於解 決的形式。例如， 對於一般形式的三次方程\(x^3 + px + q = 0\)，可以通 過 換元\(x = z - \frac{p}{3z}\)， 將方程 轉化 為 關於\(z\)的二次方程。 進一步 變 換可以得到\(w\)的二次方程，解出\(w\)，再反推出\(x\)。
盛金公式解法。 這是一 種更通用的解法，可以直接使用方程的 係數 來表 達解的公式。 這 種方法提供了一 種更系 統的方式 來找到三次方程的解。
導 數求解法。利用 導 數可以找到 函式的 極大值、 極小值以及 單 調性， 這 對於理解方程的行 為非常有 幫助。 雖然 這 種方法本身不直接求解方程，但它可以 幫助 確定解的大致 範圍和 數量。
Cardano公式。 這是一 種著名的解法，可以 用於解一般的三次方程。Cardano公式 雖然 複雜，但提供了精 確的解。
以上方法可以根 據方程的具 體形式和解的需求 來 選 擇使用。 對於大多 數情 況，盛金公式或Cardano公式提供了一 種系 統化的方法 來找到解。