特徵向量定義

特徵向量是線性代數中的一個重要概念，它描述的是線上性變換下，其方向保持不變或僅發生伸縮變化的非零向量。

在數學上，如果有一個n階矩陣A和一個非零n維列向量x，使得Ax等於某個常數λ乘以x（即Ax=λx），那麼稱λ為矩陣A的特徵值，x為A對應於λ的特徵向量。特徵向量的一個重要性質是，它們線上性變換下保持方向不變，僅發生伸縮變化，而伸縮的比例由對應的特徵值決定。特徵值和特徵向量一起，可以完全描述一個線性變換的本質特性。

以上是特徵向量的定義。