狄利克雷定理，也被稱為狄利克雷收斂定理，是數學中的一個重要定理，它主要關注於無限級數的收斂性質。該定理的具體內容如下：
定義：對於一個無限級數，如果每一項都是非負的，並且存在一個正數N，使得對於所有大於N的項，其值都小於任意給定的正數，那麼這個無窮級數收斂。
套用：狄利克雷定理在數學分析、實變函式等領域有著廣泛的套用。它提供了一個判斷積分級數收斂性的方法，這個方法在數學領域中有著廣泛的套用。
歷史背景：該定理是由法國數學家Jules-Henri Poincaré和法國數學家Gustave-Henri Darboux在19世紀提出的。
此外，狄利克雷定理在傅立葉變換及其傅立葉級數中也是相當重要的。它確保了一個周期函式是否可以展開成傅立葉級數，並且確定了其收斂行為。
綜上所述，狄利克雷定理是數學分析中關於傅立葉級數逐點收斂的一個重要定理，它為傅立葉級數的理論和套用奠定了堅實的基礎。