正弦定理(The Law of Sines)是三角學中的一個基本定理，它指出「在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑」，即a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2r，其中r為外接圓半徑，D為直徑。這個定理可以用於解決各種與三角形相關的問題，包括但不限於：
邊和角的關係轉換：通過正弦定理，可以將三角形的邊長和角度相互轉換，這對於解決涉及三角形的問題非常有用。
三角形形狀的判斷：正弦定理可以用來判斷三角形的形狀，例如，如果兩邊長度之比等於它們對應角正弦值的比，那麼三角形是直角三角形。
三角形面積的計算：利用正弦定理，可以推導出三角形面積的公式為S = (abc) / (4R)，其中R是外接圓半徑。
不等式的套用：正弦定理還可以用於推導三角形邊和角的不等式關係，這對於解決幾何問題非常有幫助。
綜上所述，正弦定理是一個強大的工具，它不僅在三角學中有廣泛的套用，而且在解決各種與三角形相關的問題時也非常有用。