玻爾茲曼能量分布律是統計物理學中的一個基本定律，用於描述在平衡態下理想氣體分子的能量分布。該定律表明，在溫度為T的條件下，氣體分子在某一能量狀態區間的分子數與該區間內一個分子所具有的總能量ε成正比。這個比例關係是由玻耳茲曼因子e^(-ε/kT)決定的，其中k是玻爾茲曼常數。
根據玻爾茲曼能量分布律，粒子處在能量較低的狀態區間的數目比處在能量較高的狀態區間的粒子數多。隨著能量的增大，大小相等的能量狀態區間內的粒子數按指數規律迅速地減小。這意味著，從統計角度來看，粒子優先占據能量較小的狀態。
此外，當存在保守外力（如重力場、電場等）時，氣體分子的空間位置不再均勻分布，不同位置處的分子數密度也不同。在這種情況下，玻爾茲曼分布律描述了處於熱平衡態下的氣體分子在受保守外力作用時按能量的分布規律。玻爾茲曼將麥克斯韋分布律推廣到有外力場作用的情況，指出在等寬的區間內，若E1>E2，則能量大的粒子數dN1小於能量小的粒子數dN2，即粒子優先占據能量小的狀態。
馬克斯韋-玻爾茲曼分布律是氣體分子按動能的分布，它可以套用於描述處於熱力學平衡狀態下大量原子按能量的分布。