瑞利分布（Rayleigh Distribution）是一種連續機率分布，常用於描述物理現象和無線通信中的某些隨機過程。它特別適用於描述兩個獨立且均值為0、方差相同的常態分配隨機變數的和的模。在無線通信領域，瑞利分布被廣泛用於模型化信號的幅度波動，特別是在信號通過多徑信道時。
定義：
當一個隨機二維向量的兩個分量呈獨立的、均值為0、有著相同的方差的常態分配時，這個向量的模呈瑞利分布。
瑞利分布的機率密度函式（PDF）為 fZ(z)={zσ2exp(−z22σ2)z≥00z<0f_Z(z) = \left{ \begin{array}{ll} \frac{z}{\sigma^2} \exp(-\frac{z^2}{2\sigma^2}) & \text{for } z \geq 0 \ 0 & \text{for } z < 0 \end{array} \right.$fZ(z)={σ2zexp(−2σ2z2)0for z≥0for z<0。
套用：
在無線通信和信號處理中，瑞利分布用於描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接收包絡的統計時變特性。
瑞利分布也出現在描述兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡中。
期望和方差：
瑞利分布的期望（均值）為 (\frac{2\sigma^2}{\pi})
方差為 ( \frac{4\sigma^4}{\pi} - \frac{4\sigma^4}{3} )。
參考連結：
瑞利分布的基本定義和套用。
瑞利分布在無線通信中的套用。
瑞利分布的機率密度函式、期望和方差的詳細解釋。