甄嬛去甘露寺的原因主要有以下幾點：
對雍正皇帝的失望：甄嬛對雍正皇帝徹底失望，心灰意冷，不願再面對雍正。
失寵的處境：甄嬛自知在深宮中無法安然度日，因此請求去甘露寺爲雍正和朧月祈福，同時把朧月託付給敬妃以保全孩子。
報復雍正：甄嬛選擇去甘露寺，也是因爲她要報復雍正。她曾經把雍正視爲心中最好的男子來愛，但封妃儀式讓她意識到自己只是純元皇后的替身，這對她來說是致命的傷害。
自我保護：甄嬛自知現在是罪臣之女，無法在皇宮立足，因此她請求讓敬妃養育公主，自己去宮外的甘露寺修行。
綜上所述，甄嬛去甘露寺是因爲她對雍正皇帝的失望、失寵的處境、報復雍正的決心以及自我保護的需要。