登科及第的意思是指在中國古代科舉制度下，考生通過科舉考試被錄取。具體來說：
登科：泛指科舉考試中選，考中進士。在明清時期，登科不僅限於殿試前三名，一甲、二甲、三甲的考生都可以稱作登科。
及第：特指科舉考試中的殿試前三名，分別是狀元、榜眼、探花。這三位考生被授予「進士及第」的稱號，也被稱為省內第一名。
在隋唐時期，無論是「登科」還是「及第」，都主要用於考中進士的情況。到了明清時期，殿試的前三名除了被稱為「進士及第」外，還有「狀元及第」、「榜眼及第」、「探花及第」的稱謂。而未中選的考生則被稱為「落第」或「下第」。