白努利分布

伯努利分布（Bernoulli distribution）是一種離散機率分布，它描述了一個隨機變數只能取兩個值（通常表示為0和1）的情況。在這兩個可能的結果中，一個結果發生的機率為p（0兩點分布」。

伯努利分布的機率質量函式可以表示為：

Pr(X=1) = p

Pr(X=0) = 1-p

其中，X是遵循伯努利分布的隨機變數。伯努利分布的期望值（EX）為p，方差（DX）為p(1-p)。

伯努利分布是二項分布在n=1時的特例。二項分布在統計學中描述了在進行n次獨立的伯努利試驗時，成功次數的機率分布。每次試驗成功的機率為p，失敗的機率為1-p。當n=1時，二項分布就簡化為伯努利分布。

伯努利分布在人工智慧和機器學習領域中非常有用，尤其是在分類算法中。例如，在詢問機器某個飛機是否起飛時，機器的回答是「是」或「否」，這遵循伯努利分布。