盜刷行爲可能構成不同的犯罪，具體取決於犯罪的具體情況和涉及的金額。以下是盜刷可能構成犯罪的類型及其相關法律規定：
盜竊罪：如果盜刷行爲涉及盜竊並使用他人銀行卡，且數額較低，可能構成盜竊罪。根據《刑法》第二百六十四條的規定，盜竊罪的數額較低即可構成犯罪。
信用卡詐騙罪：如果盜刷行爲涉及僞造信用卡或冒用他人信用卡，且數額達到5000元，可能構成信用卡詐騙罪。根據《刑法》第一百九十六條的規定，信用卡詐騙罪是指以非法佔有爲目的，違反信用卡管理法規，利用信用卡進行詐騙活動，騙取財物數額較大的行爲。
量刑標準：信用卡詐騙罪的量刑根據詐騙的數額和情節嚴重程度而定。數額較大時，可處五年以下有期徒刑或者拘役，並處二萬元以上二十萬元以下罰金；數額巨大或有其他嚴重情節時，可處五年以上十年以下有期徒刑，並處五萬元以上五十萬元以下罰金；數額特別巨大或有其他特別嚴重情節時，可處十年以上有期徒刑或無期徒刑，並處五萬元以上五十萬元以下罰金或沒收財產。
惡意透支是否追究刑事責任取決於公安機關立案後人民法院判決宣告前是否已償還全部透支款息。如果惡意透支行爲構成犯罪，也將根據上述量刑標準進行處罰。