相似三角形的定義、性質和判定方法可以總結如下：
定義。兩個三角形如果它們的對應角相等且對應邊成比例，則這兩個三角形被稱為相似三角形。全等三角形是相似比為1的特殊情況。
性質。在相似三角形中，對應邊成比例，對應角相等。兩三角形的面積比等於它們的邊長比的平方，周長比也等於邊長比。此外，所有對應線段（如高、中線、角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比都等於相似比。
判定方法。兩角分別對應相等的兩個三角形相似（AA相似）；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似（SAS相似）；三邊成比例的兩個三角形相似（SSS相似）；一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似（HL相似）；平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交所構成的三角形與原三角形相似。
這些性質和判定方法幫助我們在幾何學中理解和套用相似三角形。