真分式拆分是一種數學操作，主要用於處理真分式（即分子的次數低於分母的次數）的分解。其基本步驟如下：
因式分解分母：首先，對真分式的分母進行因式分解。這是為了將複雜的分母轉換為一組簡單的因式，便於後續的處理。
確定小分式的分子：對於每個因式，構造一個分子，使得該分子的次數比對應分母的次數少1。例如，如果分母是二階 \(ax^2 + bx + c\)，則分子可以是 \(Ax + B\)；如果分母是一階 \(ax + b\)，則分子可以是常數 \(A\)。
計算小分式的個數：小分式的個數等於分母的因式個數。例如，對於 \((x + 5)^3\)，因式為 \((x + 5)^3\)，\((x + 5)^2\)，\((x + 5)\)，共三個因式，因此需要三個小分式。
套用不同的方法：
添項減項法：適用於 \(1 / [(x+a)(x+b)]\) 型的分式。
待定係數法：小分式通分後，使分子與原式的分子恆等，從而解出對應係數。
留數法：通過消去零因式來解出係數，適用於分母為線性因式的情形。
驗證和調整：最後，需要驗證分解後的真分式是否正確，並根據需要進行調整。
通過上述步驟，可以將一個複雜的真分式拆解為幾個簡單的部分，便於進一步的分析和計算。