短除法是一種用於求取兩個或多個整數的最大公因數（GCD）或最低公倍數（LCM）的算法。它的基本原理和步驟如下：
開始：選擇一個數作為被除數，選擇一個質數作為除數。
除法操作：將被除數除以選定的質數，直到被除數被完全除盡，或者達到指定的精度。
繼續操作：如果被除數不是質數，繼續用下一個質數進行除法操作，直到所有質因數都被找到。
結果：
求最大公因數：將所有找到的質因數連乘起來，得到的結果就是最大公因數。
求最低公倍數：將被除數的所有質因數的冪次方相乘，得到的結果就是最低公倍數。
短除法的本質是質因數分解法，它通過連續除以質數來找到所有數的質因數。在短除法中，除號倒過來寫，表示在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，繼續除，直到結果互質為止。對於求最大公因數，將所有找到的質因數連乘起來；對於求最低公倍數，將所有質因數的冪次方相乘。
短除法不僅適用於求最大公因數，也可以用來求最低公倍數。在求最大公因數時，短除法的原理是基於輾轉相除法，即兩個整數的最大公約數等於其中較小的數和兩數相除餘數的最大公約數。而在求最低公倍數時，則是通過乘積除以最大公因數來得到。
總結來說，短除法是一種通過質因數分解來求取最大公因數和最低公倍數的有效方法，它通過連續除以質數來找到所有數的質因數，然後根據需要乘積或乘方來得到最終結果。