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窮極法

窮舉法,也稱為枚舉法,是一種在問題域的解空間中對所有可能的解進行窮舉搜尋,並根據條件選擇最優解的方法。其基本思想是根據題目的部分條件確定答案的大致範圍,並在此範圍內對所有可能的情況逐一驗證,直到全部情況驗證完畢。若某個情況驗證符合題目的全部條件,則為本問題的一個解;若全部情況驗證後都不符合題目的全部條件,則本題無解。

使用窮舉法解決問題,基本上就是以下兩個步驟:

確定問題的解(或狀態)的定義、解空間的範圍以及正確解的判定條件;

根據解空間的特點來選擇搜尋策略,逐個檢驗解空間中的候選解是否正確。

窮舉法的搜尋策略就是搜尋算法的設計策略,根據問題的類型,解空間的結構可能是線性表、集合、樹或者圖,對於不同類型的解空間,需要設計與之相適應的窮舉搜尋算法。