立方定律 是一個數學概念,適用於幾何形狀相似的物體。當兩個物體的形狀相同但大小不同時,較大物體的體積與較小物體的體積之比等於較大物體與較小物體的線性尺寸之比的立方。具體來說:
如果兩個物體的對應長度之比為 (a:b),則它們的體積之比為 (a^3:b^3)。
例如,當一個物體的長度被放大 (N) 倍時,其體積將放大 (N^3) 倍。
這一關係不受物體形狀的影響,適用於立方體、球體、金字塔、不規則體等。
套用示例:
兩個相似四稜錐,其棱邊長度之比為 (1:2),則它們的體積之比為 (1:8)。
兩個完全相似的塑膠模特,身高之比為 (2:3),如果它們由同種材料製成,則它們的重量之比為 (8:27)。
參考:
立方定律與平方定律相關,後者描述的是面積與線性尺寸之間的關係。例如,兩個布娃娃的長度之比為 (1:2),則縫合所需線的長度之比約為 (1:2),面料之比為 (1:4),填充物體積之比為 (1:8)。
通過這些示例,我們可以看到立方定律在描述相似幾何體體積關係時的普遍性和準確性。