素理想是一個重要的代數概念，主要套用於環論中。在環R中，理想P被稱為素理想，需要滿足以下條件：
P是R的真理想，即P≠R；
對於R中任意兩個元素a和b，如果ab屬於P，那麼a或b至少有一個屬於P。
素理想的概念可以追溯到費馬大定理的研究，這一概念的引入是為了彌補分圓域上算術基本定理不一定成立的問題。理想理論後為戴德金所發展，已成為代數數論、交換代數等理論的基礎內容之一。
在具體的例子中，對於整數環Z，任何理想都是由一個整數生成的，即(d)形式。此時，(d)是素理想若且唯若d是素數。對於有理數域Q，其理想只有零理想和Q本身，其中零理想顯然是素理想。
此外，素理想與幾何也有緊密的聯繫。在代數閉域k（如複數域）上的多項式環R=k[x_1,...x_n]，任何理想I總是由有限個多項式生成。這些多項式定義了n維仿射空間中的代數簇，即這些多項式方程組的零點集。素理想對應著不可約的代數簇，而極大理想對應點。