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累乘

累乘是數學中的一個概念,用於表示一系列數相乘的操作。累乘符號是希臘字母π的大寫,讀作"pai"。它通常表示連乘,上下添加的為求乘積的初始值和終止值。例如,∏(i=1,4)ai表示a1a2a3a4,即四個數的積。

累乘法的基本方法適用於題目中給出的兩項的關係式為a(n+1)=f(n)an,或a(n+1)/an=f(n),或者可以化為這種形式的時候。這種形式最簡單就是f(n)為常數,即等比數列;此外f(n)也可以是分式冪函式等形式。基本解法是先將遞推式變形為a(n+1)/an=f(n)的形式,然後再按照下面的方法進行求解。