罪犯的子女主要有以下限制：
入黨、參軍的限制。依據《徵兵政治審查工作規定》第九條，父母因危險駕駛罪被判處刑事處罰的，其子女不得徵集服現役，入黨時政審也通不過。
公務員考試的限制。根據我國《公務員法》和相關錄取、政審的規定，實際執行刑期3年以下的，子女可以考公務員，但是政審會受到影響；實際執行刑期超過3年的，會影響子女的政審，導致政審不通過。
報考軍校、警校的限制。父母有刑事犯罪記錄的，會影響其子女報考軍校、警校的政審情況，政審不合格是不予錄取的。
此外，銀行招聘、國企招聘等考試中的政治審查也會受到影響。
總的來說，父母有刑事犯罪記錄，對子女會產生一定的負面影響，主要表現在政審方面。因此，我們需要遵守法律規定，才能給子女一個健康的成長環境和經歷。